El Potencial Eólico

¿Qué tal unas formulitas? En el post técnico de hoy hablaremos del potencial eólico sobre la medida de la potencia de un aerogenerador.

Esta “pizca” de conocimiento técnico corresponde al tema 2 (Aerogeneradores) del curso de Energías Renovables: Fundamentos y Tendencias. En su impartición y puesta en marcha colabora la Demarcación de Andalucía del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

Una masa de aire m con velocidad v posee una energía cinética Ecque viene dada por:

Ec = 1/2 mv²

El caudal másico de aire m con densidad ρ que fluye a través de un área A perpendicular a la dirección del flujo viene dado por la ecuación de la mecánica  de fluidos:

m= ρAv

El volumen de aire que cruza el área del rotor en un tiempo t será igual al  contenido en el cilindro limitado por la longitud recorrida por el viento (L en el  dibujo) y la propia área de diámetro D:

La longitud L es igual al producto velocidad por tiempo (v·t).

Sustituyendo las dos últimas ecuaciones en la expresión para la energía  cinética, el resultado al que se llega es:

La ecuación anterior muestra la energía total de la masa de aire interceptada  por el aerogenerador en un tiempo determinado. La potencia de dicha corriente  de aire se obtiene de manera inmediata sin más que derivar la anterior  expresión con respecto al tiempo (ya que potencia es energía por unidad de  tiempo):

Pd= Potencia Disponible

A: Área barrida por el rotor:

ρ: Densidad de aire estándar= 1,225 kg/m3, a presión atmosférica de 1013 mbar (1013 hPa) y a una temperatura de 15 ºC.
Esta expresión se representa en la siguiente figura. Para captar la mayor  cantidad de energía del aire, el rotor de un aerogenerador ha de ser tan grande  como sea posible. Se puede observar, la fuerte variación de la potencia del  viento con la velocidad.

Se define la Densidad de Potencia o Potencia por unidad de área:

De esta expresión, se llega a las siguientes conclusiones:

• La densidad de potencia depende del cubo de la velocidad. Así si la  velocidad aumenta un 10%, al densidad de potencia crece un 33%.

• Dada la variación de la potencia con respecto a la velocidad según una  ley cúbica, es muy importante para decidir la instalación de una turbina  disponer de medidas fiables de la velocidad a la altura del centro de giro  o buje del aerognerador respecto al suelo. Errores en este punto pueden  acarrear fracasos en la energía final obtenda respecto a la esperada, ya
que las variaciones relativas en la potencia eólica son tres veces las  correspondientes a la velocidad.

• La potencia eólica disponible es directamente proporcional al área (A)  considerada, es decir, al cuadrado del diámetro del círculo barrido por  las palas del aerogenerador; por ello si se duplica el diámetro del rotor  del aerogenerador, la energía obtenida se verá multiplicada por un factor  igual a cuatro.

• La densidad de potencia depende linealmente de la densidad del aire,  por lo que un aire frío presenta una densidad de potencia superior a uno  más caliente. Asimismo, y a igual de temperatura, un lugar situado a una  cota próxima al nivel del mar presentará una densidad de potencia  superior a otro a una mayor altitud por el hecho de que la densidad del  aire disminuye con la altura. Para corregir los efectos de la temperatura  y la altitud sobre el nivel del mar sobre la densidad, se puede utilizar la  expresión aproximada:

Donde:
ρ: Densidad de aire estándar= 1,225 kg/m3
t: Temperatura en grados centígrados (ºC)
h: Altura sobre el nivel del mar (m)

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