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13 de julio de 2016 | por: Equipo Comunicación | 0 comentarios

Paradojas hidrológicas. Dos paradojas clásicas de la hidrología y su explicación

En el siguiente post vamos a identificar dos tipos de paradojas hidrológicas, la paradoja del período de no retorno y la paradoja del método racional.

La paradoja del período de retorno

¿Por qué si el período de retorno de un fenómeno natural es de 100 años, la probabilidad de que ocurra en los próximos 100 años no es del 100%?

El período de retorno es un parámetro estadístico que empleamos en hidrología y en otras técnicas para poder valorar los riesgos que estamos dispuestos a asumir al considerar un valor de una variable natural de comportamiento periódico, en este caso anual.

Concretamente consideramos que el riesgo es la probabilidad de que se presente un fenómeno extremo en un año, y viene definida de la siguiente forma:

Paradojas hidrológicas

Por tanto, la probabilidad de que se dé un fenómeno superior, un fenómeno que exceda a uno dado, durante varios (t) años, considerados seguidos, será:

Paradojas hidrológicas

Esta probabilidad de excedencia es nuestro riesgo al adoptar un valor asociado a un período de retorno.

Paradojas hidrológicas

En el caso de un fenómeno asociado a un período de retorno de 100 años y una duración de 100 años, la probabilidad de que no se presente un fenómeno superior es de un 36,7% y el riesgo de llegar a ese valor o ser superado es de un 63,3% y no un 100%.

La fórmula nos indica que matemáticamente es imposible que el riesgo sea cero porque necesitaríamos que el período de retorno fuera infinito; y tampoco podemos decir que inevitablemente pasará (riesgo del 100%) porque tendríamos que emplear un período de retorno de 1 año que equivaldría a decir que todos los años tenemos el mismo valor y la variable extremal sería constante.

La paradoja del método racional

¿Por qué puede suceder que el caudal disminuya a lo largo de un cauce, siendo este continuo, con la misma pendiente y el mismo coeficiente de escorrentía?

Paradojas hidrológicas

Ilustración de la paradoja del método racional

Vamos a plantear la paradoja con números para que sea más visible. Consideramos dos puntos P1 y P2 de una misma cuenca. Hasta el punto P1, el río recoge una cuenca de 100 Ha en las que tenemos un desnivel de20 m en 1000 m de longitud de cuenca. La pendiente es, por tanto de un 2%. El coeficiente de escorrentía es de 0,30.

En el punto P2 situado aguas abajo del mismo cauce tenemos una superficie de recogida de 102 Ha (las 2 Ha nuevas corresponden al área incorporada desde P1 a P2). La pendiente del cauce es la misma y también el coeficiente de escorrentía. La longitud de P1 a P2 es de 200 m.

La fórmula del método racional establece que el caudal es igual al producto entre el coeficiente de escorrentía, la Intensidad de diseño y el área de la cuenca (la fórmula en unidades coherentes quedaría como sigue):

Paradojas hidrológicas

Si aplicamos el método racional, muy empleado en cuencas pequeñas obtendremos un caudal en P1 de 6,06 m3/s, mientras que aguas abajo, en P2 el caudal de cálculo es de 5,70 m3/s, inferior al anterior.

Esta es la paradoja y se explica por el empirismo que considera el método racional donde existe un parámetro denominado tiempo de concentración (Tc) que es uno de los  fundamentos del método. La formulación de este tiempo de concentración depende de características geométricas de la cuenca (en casi todas las formulaciones). Este parámetro indicaría el tiempo que tarda la gota de agua que se recoja en la zona más alejada de la cuenca, hasta llegar al punto de cálculo.

El método considera que la lluvia de diseño que provoca una mayor intensidad corresponde a aquella que tiene una duración igual al tiempo de concentración.  

Esta aseveración parte de una serie de simplificaciones del método racional. La primera de ellas es que la lluvia es constante durante todo el tiempo y la segunda es que la lluvia es uniforme en todo el espacio de la cuenca.

Paradojas hidrológicas

Curvas IDF que relacionan, para distintos períodos de retorno, la intensidad con la duración del aguacero

 

Si ahora consideramos que la intensidad de la lluvia es mayor cuanto más corta sea la duración, teóricamente la tormenta de duración igual al tiempo de concentración será la más corta que pueda recibir toda la aportación.

La paradoja se da, por tanto, por el propio empirismo del método y el de las formulaciones del tiempo de concentración y de la concentración de lluvia o Intensidad durante el tiempo de concentración.

Esta última paradoja se ve bastante en los cálculos de conducciones de saneamiento donde se puede advertir la fluctuación de los caudales en pozos consecutivos.

Paradojas hidrológicas

Disposición clásica de una red de saneamiento

 

Un sentido lógico nos indicaría que en dos pozos consecutivos, el incremento de superficie de aportación nos llevaría a un incremento del caudal. Posiblemente no proporcional pero si en una sección pasa un caudal, al realizar un aporte no sería lógico que se reduzca éste.

Que existan paradojas no quita la validez al método pero nos puede hacer reflexionar sobre la necesidad de considerar las limitaciones del mismo

Autor: Víctor Flórez, profesor del Máster en Diseño, Construcción y Explotación de Obras Hidráulicas

Máster en Diseño, Construcción y Explotación de Obras Hidráulicas

 

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