Cálculo de estructuras por el Método de Elementos Finitos

Hoy en día, la mayoría de los profesionales que se dedican al cálculo estructural, se apoyan en algún software informático para poder agilizar los tiempos de cálculo, además de garantizar un resultado correcto y seguro. La mayoría de estos análisis se llevan a cabo mediante software que utilizan el Método de Elementos Finitos, el cual permite obtener respuestas para numerosos problemas de ingeniería. Pero, ¿cómo funciona este método?

La geometría de cada elemento estructural (vigas, pilares, chapas, etc.) sometida a cargas y restricciones, se subdivide en partes más pequeñas, conocidas como “elementos”, que representan el dominio continuo del problema. La división de la geometría en pequeños elementos resuelve un problema complejo, al subdividirlo en problemas más simples, lo que permite a la computadora hacer las tareas con eficiencia.

El método propone que un número infinito de variables desconocidas, sean sustituidas por un número limitado de elementos de comportamiento bien definido. Esas divisiones pueden tener diferentes formas, tales como triangular, cuadrangular, entre otros, dependiendo del tipo y tamaño del problema. Como el número de elementos es limitado, son llamados de “elementos finitos” – palabra que da nombre al método.

Los elementos finitos están conectados entre sí por puntos, que se llaman nodos o puntos nodales. Al conjunto de todos estos ítems – elementos y nodos – se lo denomina malla. Debido a las subdivisiones de la geometría, las ecuaciones matemáticas que rigen el comportamiento físico no se resolverán de una manera exacta, sino aproximada por este método numérico. La precisión de los Métodos de Elementos Finitos depende de la cantidad de nodos y elementos, del tamaño y de los tipos de elementos de la malla. Por lo tanto, cuanto menor sea el tamaño y mayor el número de elementos en una malla, más precisos serán los resultados de las análisis.

La oferta existente en el mercado para la elección de un programa que utilice el método elementos finitos, es muy amplia, e incluso es posible encontrar versiones gratuitas que nos permitan acceder a esta tecnologa si tener sin tener hacer una gran inversión. Algunos de estos software son:

• CalculiX: es un proyecto Open Source. El solver utiliza un archivo compatible parcialmente con el formato ABAQUS . El pre/post procesador genera archivos de entrada para muchos programas FEA y CFD.
• Code Aster: es un paquete de programas Open Source para análisis por elementos finitos en Ingeniería Civil y Estructural. Está escrito en lenguaje Python y Fortran, con licencia GPL.
• DUNE: (Distributed and Unified Numerics Environment)  GPL Version 2 con Run-Time Exception, escrito en C++
• Elmer FEM solver: software de simulación multifísica de tipo Open source desarrollado por el Ministerio de Educación  y Cultura (CSC), escrito en un principio en Fortran  (escrito en Fortran90, C y C++)
• FEBio: Elementos Finitos para análisis Biomecánicos.
• FEniCS Project: un paquete de programas con licencia LGPL desarrollado por invertigadores americanos y europeos.
• FreeFem++: software GPL
• Hermes Project: librería modular C/C++  para desarrollo rápido de solvers hp-FEM espacio- y espacio-tiempo.
• Impact: Suite de programas de Elementos Finitos para análisis dinámicos tales como impactos, escrito en Java, licencia GNU.
• OOFEM: Solver de Elementos Finitos orientados a objetos, escrito en C++, licencia GPL v2.
• OpenFOAM (Field Operation And Manipulation): Programa usado originariamente para análisis CFD, pero que ahora incluye análisis por elementos finitos mediante descomposición tetraédrica de una malla arbitraria.
• OpenSees: se utiliza para simulación de terremotos
• Z88: programa de Elementos Finitos para Windows y Linux/UNIX, escrito en C, con licencia GPL

Todos estos conceptos y muchos más relacionados con el cálculo de estructuras se tratarán de abordar en el Máster en Cálculo de Estructuras de Obra Civil.

Autor: Fernando del Castillo, profesor del Máster en Cálculo de Estructuras de Obra Civil y del Curso de Estructuras Metálicas: Tipologías y Cálculos